Профессор кафедры технологий информационного и математического моделирования СПбГАСУ Алексей Семенов исследует нелинейные колебания тонкостенных элементов конструкций – балок, плит и оболочек. Цель работы – разработать единый подход к описанию их динамического поведения с учётом различных моделей потерь энергии.
Учёт этих процессов позволяет точнее оценивать динамический отклик конструкций и подбирать их параметры при воздействии переменных нагрузок. При этом оболочечные системы остаются менее изученными по сравнению с балочными и пластинчатыми конструкциями.
Методология исследования объединяет методы строительной механики и вычислительной математики. В работе применяются вариационный метод Л. В. Канторовича, метод Галеркина, методы решения жёстких систем обыкновенных дифференциальных уравнений, а также инструменты программной разработки.
Предложенные математические модели позволяют выполнять модальный анализ тонкостенных элементов, определять их собственные частоты и формы колебаний и на этой основе формировать матрицу демпфирования в соответствии с выбранной гипотезой.
Для проверки результатов расчётные примеры были сопоставлены с известными исследованиями по значениям собственных частот. На следующем этапе проведено исследование колебательного процесса при действии периодической нагрузки.
Расчёты показали, что включение демпфирования приводит к снижению амплитуд колебаний и сглаживанию их характера.
Полученные результаты могут стать основой для дальнейшего изучения динамических процессов в тонкостенных оболочечных конструкциях.
Исследование выполняется при поддержке гранта на выполнение научно-исследовательских работ научно-педагогическими работниками Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета в 2026 году.
