Родился 23 ноября 1905 г. в Николаевской слободе Царевского уезда Астраханской губ. (с 1936 г. – пос. городского типа Николаевский Сталинградской обл., с 1967 г. – г. Николаевск Волгоградской обл.) в рабочей семье.
В 1927 г. поступил в Институт гражданских инженеров. В 1931–1935 гг. обучался в аспирантуре, затем был принят на преподавательскую работу. В 1938-м защитил кандидатскую диссертацию. Н. Ф. Хомутецкий – штатный ассистент (1935), доцент кафедры истории и теории архитектуры (1940), декан архитектурного факультета (1941).
В довоенный период Н. Ф. Хомутецкий был избран первым председателем Ленинградского отделения Союза архитекторов СССР, по совместительству работал в Ленпроекте, занимался подготовкой первого съезда архитекторов в Москве (1937), был главным редактором журнала «Архитектура Ленинграда» (1937).
В 1934 г. по его проектам возводятся дома в жилом массиве «Красный Путиловец» на пр. Стачек, в 1936 г. – три школьных здания на 880 учащихся каждое (Введенская ул., 15; ул. Пестеля, 16; и Ярославская ул., 13).
В июне 1941 г. Николай Фёдорович Хомутецкий ушёл добровольцем на фронт, несмотря на то, что имел бронь как ценный специалист и декан факультета. В конце 1945 г. демобилизовался в звании майора и вернулся в родной институт.
В 1955 г. защитил докторскую диссертацию на тему «Архитектура России с середины XIX века по 1917 год (по материалам Москвы и Петербурга)». Академик И. Э. Грабарь дал блестящий отзыв этому научному труду, над которым Николай Фёдорович трудился почти 20 лет с перерывом на войну.
Н. Ф. Хомутецкий всю жизнь удачно сочетал практическую, педагогическую и научную работу. По его проектам в Ленинграде построено 12 различных сооружений. Кроме ЛИСИ, читал лекции на историческом факультете ЛГУ, в инженерно-строительных вузах Казани, Новосибирска, Махачкалы и других городов.
В научных кругах Николай Фёдорович был широко известен как выдающийся учёный в области истории зарубежной и отечественной архитектуры. Им опубликовано большое количество работ по истории архитектуры, среди которых книги и историко-архитектурные монографии: «Ленинград» (1953) и «Петербург – Ленинград» (1958), «Стокгольм» (1969), «Загреб» (1978, посмертно). Подготовил более 2500 специалистов в области истории архитектуры, был научным руководителем 15 аспирантов и соискателей. С Ленинградским инженерно-строительным институтом Николай Фёдорович Хомутецкий не расставался и на пенсии, оставаясь профессором-консультантом. Скончался на 68 году жизни 19 сентября 1973 г.