Директор УГИ-СУ в 1840–1849 гг.
Барон, инженер-генерал-майор Корпуса инженеров путей сообщения.
Родился 25 ноября (6 декабря) 1789 г. в Риге.
Принадлежал к старинному немецкому баронскому роду, представители которого переселились в Россию в конце XVIII в. Родоначальник российской ветви Притвицей – полковник, барон Карл Карлович Притвиц, поступивший на русскую службу при Екатерине II и погибший в 1809 г. в ходе Русско-шведской войны в сражении при Карстуме в Финляндии. Его младшим сыном и был Фёдор Карлович Притвиц.
Выпущен из 1-го кадетского корпуса (1816) прапорщиком в 21-ю батарейную роту 11-й артиллерийской бригады с назначением состоять при начальнике штаба артиллерии 1-й армии генерал-майоре Н. О. Сухозанете. В 1817 г. Ф. К. Притвицу поручено преподавание математических и артиллерийских наук в школе артиллерийских юнкеров, учреждённой при штабе армии, а с 5 ноября 1823 г. – в военно-офицерской школе при той же армии. Штабс-капитан Генерального штаба, затем капитан (1829). Участник Русско-турецкой войны (1828–1829) и подавления Польского восстания (1830–1831). За участие во взятии Варшавы присвоен чин полковника (1832).
Проводил поверку съёмок окрестностей Динабургской крепости (ныне Даугавпилс, Латвия) для составления дислокационной карты (1830). Николай I высоко ценил образованность и честность молодого офицера, и Ф. К. Притвиц неоднократно выполнял поручения императора по изучению исторических документов. Так, когда в Ригу и Ревель (Таллин) доставили из Швеции исторические материалы о Лифляндии и Эстляндии, барону Ф. К. Притвицу было поручено «отобрать все важное» (1833).
24 марта 1834 г. переведён в Корпус инженеров путей сообщения директором Кондукторской школы.
12 января 1840 г. генерал-майор Ф. К. Притвиц получает новое назначение – директор Училища гражданских инженеров Главного управления путей сообщения и публичных зданий (с 1842 г. Строительное училище). Здесь он занимался и преподавательской деятельностью, возможно, его лекции слушали братья Достоевские (младшие братья Фёдора Михайловича Достоевского Андрей и Николай окончили Строительное училище и стали гражданскими инженерами). Андрей Михайлович Достоевский вспоминал о директоре: «В учебную часть он не вмешивался вовсе, предоставляя её инспектору классов... он вносил только свой влиятельный голос тогда и там, где и когда нужно было проявить сердечную доброту в отношении к воспитанникам заведения».
За верную службу царю и Отечеству Ф. К. Притвиц был награждён орденами Св. Владимира IV степени (1831) и Св. Георгия IV степени за безупречную выслугу 25 лет в офицерских чинах (1839), польским знаком отличия за военное достоинство Virtuti Militari III степени (1832).
Фёдор Карлович Притвиц скончался 26 августа (7 сентября) 1849 г. в Санкт-Петербурге, не дожив до 51 года. Похоронен на Волковском лютеранском кладбище.