Родился 23 мая (4 июня) 1897 г. в Санкт-Петербурге в семье помощника бухгалтера текстильной фабрики.
После окончания реального училища поступил в ИГИ, учился в институте с перерывами из-за войн и революций (1913–1920). В Первую мировую войну мобилизован в армию (1916–1918). Во время Гражданской войны – в Красной Армии, служил командиром взвода, начальником радиостанции в радиошколе во Владимире, председателем комиссии по обследованию и ремонту зданий в Петрограде (1919–1920). Затем работал архитектором в Управлении Октябрьской железной дороги в Петрограде (1920).
Совмещая работу с учёбой, в 1920 г. окончил дорожный факультет ИГИ и был оставлен при институте для педагогической работы. Преподаватель (1921–1930), доцент (1930–1931), и. о. профессора (с 1931 г., утверждён в этом звании в 1933 г.). Организовал кафедру бетонных и железобетонных конструкций и был её первым заведующим (1931–1948). Заместитель научного руководителя механической лаборатории (1933–1935), профессор заочного отделения ЛИИКС (1935–1941). Декан инженерно-строительного факультета (1939–1945). Член Совета (с 1934), председатель НТС (1937–1939). Утверждён в учёной степени кандидата технических наук без защиты диссертации (1937).
Докторскую диссертацию подготовил в мае 1941 г., но из-за войны защитил только в апреле 1944. Профессор (1943), доктор технических наук (1945). Наряду с научной и педагогической работой непрерывно занимался производственной деятельностью.
В 1920–1930-е гг. участвовал в расчётах, проектировании и строительстве ряда крупнейших промышленных объектов: здания крематория, цехов завода «Ильич», купола на Охтинском заводе Петрограда, зданий Пермского завода (1921–1923); подстанций Волховской гидроэлектростанции, круглых и фасонных коллекторов канализации Васильевского острова, здания завода «Баррикада» в Ленинграде, цехов Краматорского металлургического завода на Украине (1924); Василеостровской насосной станции, здания и фундаментов под турбогенераторы ГРЭС «Красный Октябрь» (1927); Выборгской фабрики, корпусов фабрики искусственного шёлка в Ленинграде (1929) и др.
Проектировал промышленные объекты в Керчи, Мурманске, Челябинске, Златоусте, Ташкенте, Новосибирске (1930–1933). Был консультантом и экспертом в многочисленных проектно-строительных организациях Ленинграда и Ленинградской области: Коммунстрое, Промстройпроекте, Гипромаше, инженерном отделе Балтийского флота и др.
Во время Великой Отечественной войны – технический руководитель укрепления и маскировки здания Смольного. В 1941 г. руководил группой из 500 студентов и сотрудников института, направленных на строительство линии обороны на рубеже р. Луга. Производил обследования объектов, пострадавших от бомб и снарядов (1941–1942). В марте – августе 1942 г. назначен временно исполняющим обязанности директора института при его эвакуации в Ессентуки. Затем, после дальнейшей эвакуации в Барнаул, был и. о. зам. директора по научной и учебной работе вплоть до возвращения в Ленинград.
Автор двухтомного справочника по строительной механике (1933, 1935) и ряда пособий по расчёту железобетонных конструкций. Подготовил семь кандидатов технических наук.
Награждён орденом Ленина (1945), медалью «За оборону Ленинграда» (1944) и «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.».
Г. В. Никитин скоропостижно скончался 7 марта 1948 г. на пятьдесят первом году жизни. Похоронен на Волковском кладбище.